.
عادی دانشکاه پیام نه کارشستای سی
フ)(ミ。
ŽN مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۴۰ تشریحی: ۵۰
نام درس: احتمال ۱ رشته تحصیلی اگد درس: آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها(۱۱۱۷۱۵۳)
مجاز است.
استفاده از: ماشین حساب ساده
۱. از بین استادان یک دانشگاه فردی را به تصادف انتخاب کرده ایم. بر اساس تجربه گذشته احتمال اینکه استادی مالک خانه باشد ۰/۲۵ و احتمال اینکه متأهل باشد ۰/۷۶ و احتمال اینکه هم مالک خانه ای باشد و هم متأهل ۰/۲۳ است. احتمال اینکه این استاد یا خانه داشته باشد و یا متأهل باشد چقدر است؟
الف. ۰/۵۵ ب. ۱ ج، ۰/۲۵ لی. ۰/۷۸ ۲. برای دو پیشامد A و B اجتماع دو پیشامد (B-A),(A-B) کدام است؟
P(A) P(B)-2P(A)P(B). \.g ب. صفر P(A) + P(B( .الف ۳. جعبه ای شامل ۱۰۰ لامپ است که ۵ تای آنها سوخته اند. اگر به تصادف و بدون جایگذاری ۳ لامپ از جعبه خارج کنیم احتمال
اینکه هر سه لامپ سوخته باشند چقدر است؟
5×4×3 5×5×5 100x99x98. , 100 ×99 x 98 .القب
1 5×4×3 10000 , 100×100×100
○
۴. برای دو پیشامد ناسازگار A و B مقدار (P(A|B کدام است 1-P(A). P(B) z P(A( .الف. صفر ب ۵. برای دو پیشامد مستقل A و B مقدار (P(BIA کدام است
الف. صفر ب. ۱ P(B) z د. (P(A
Jø l ۶. به ازای کدام مقدار K تابع ... ووا = A و ){ = (f(x یک تابع احتمال است؟ F.
الف. ۲ ب. ۱ めに/・ د. ۰/۲۵
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۱ از ۵





***
.
عادی دانشکاه پیام نه کارشستای سی
フ)(ミ。
ŽN مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۴۰ تشریحی: ۵۰
نام درس: احتمال ۱ رشته تحصیلی اگد درس: آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها(۱۱۱۷۱۵۳)
مجاز است.
استفاده از:
۷. احتمال درمان یک بیماری با دارویی خاصی ۰/۷ است. احتمال اینکه از پنج نفر بیماری که این دارو را مصرف کرده اند ۴ نفر درمان شوند چقدر است؟
الف. ۰/۶۳ ب. ۰/۳۶ めに/・ د. ۰/۲۵
۸ اگر X" , X هم توزیع باشند، X دارای کدام توزیع زیر است؟
الف. هندسی ب. پواسون با پارامتر یک
ج. یکنواخت بر(۱ ، ۰) د. برنولی ۹. احتمال اینکه شخصی شایعه ای را باور کند ۰/۶ است. مطلوب است احتمال اینکه پنجمین شخصی که این شایعه را می شنود دومین شخصی باشد که آن را باور می کند؟
الف. ۰/۰۲ ب. ۰/۵ ج، ۰/۰۵ د. ۰/۰۹ ۱۰. فرض کنید X دارای توزیع نمایی است. مقدار (P(X> a+b کدام است؟
الف. (P(X>a
ب. (P(X> b
P(X-a) P(X-b) &
P(X>b). P(X-a).
JAC - | ۱۱. متغیر تصادفی X دارای توزیع احتمال ... واوا = A : ) - (۲) / است. امید ریاضی آن کدام است؟ الف. ۲ ب. ۱ ج.۰/۵ ل. ۰/۲۵
۱۲. متغیر تصادفی X دارای توزیع احتمال | > x > م;""\6 = (f(x است. امید ریاضی آن کدام است؟
6 6+1 ... ۰/۵.الف. ۱ دب. * ج
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
ുl് 4>്ഥ





***
.
عادی دانشکاه پیامنه کارشستای سی NS% مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) - =زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۴۰ تشریحی: ۵۰
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ نام درس: احتمال ۱ رشته تحصیلی اگد درس: آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها(۱۱۱۷۱۵۳)
8)'ra>്ഥ
استفاده از: مجاز است.
x+y مقدار R کدام است. ؟ 10 12 35 35 - ۱ .الف. 35 ب ۱۵. توزیع احتمال توآم (X,Y) به صورت زیر است. (E(Y کدام است ؟ p(x,y)=** x=123 y=12 21 23 25 33 15 a 21 ・○ ۱ .الف. 21 ب %い. کدام تابع زیر یک تابع مولد گشتاور است؟ e2! + —t e2. +e T' 3 3 الف 3 انسا 22, 2, "" 3 3 .لا
۱۳. کدامیک از توابع زیر یک تابع توزیع است؟
FC x. .ب F(x( = 1 .الف
| o X(o [. X(e F(x)=\le^ v, , F(x) = * [*
| x. i X*.*
AY تابع توزیع احتمال توآم دو متغیر تصادفی Xو Y به صورت زیر است:
f(x,y)=-“– A = o, 1,2; y = 1,2
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰







***
.
عادی دانشکاه پیامنه کارشستای سی NS% مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) - =زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۴۰ تشریحی: ۵۰
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ نام درس: احتمال ۱ رشته تحصیلی اگد درس: آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها(۱۱۱۷۱۵۳)
8)'ra>്ഥ
استفاده از: مجاز است.
x+y مقدار R کدام است. ؟ 10 12 35 35 - ۱ .الف. 35 ب ۱۵. توزیع احتمال توآم (X,Y) به صورت زیر است. (E(Y کدام است ؟ p(x,y)=** x=123 y=12 21 23 25 33 15 a 21 ・○ ۱ .الف. 21 ب %い. کدام تابع زیر یک تابع مولد گشتاور است؟ e2! + —t e2. +e T' 3 3 الف 3 انسا 22, 2, "" 3 3 .لا
۱۳. کدامیک از توابع زیر یک تابع توزیع است؟
FC x. .ب F(x( = 1 .الف
| o X(o [. X(e F(x)=\le^ v, , F(x) = * [*
| x. i X*.*
AY تابع توزیع احتمال توآم دو متغیر تصادفی Xو Y به صورت زیر است:
f(x,y)=-“– A = o, 1,2; y = 1,2
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰







***
.
عادی دانشکاه پیام نه کارشستای سی
フ)(ミ。
ŽN مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۴۰ تشریحی: ۵۰
نام درس: احتمال ۱ رشته تحصیلی اگد درس: آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها(۱۱۱۷۱۵۳)
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSAAA
استفاده از: مجاز است.
۱۷. تابع مولد گشتاورهای توزیع هندسی کدام است؟
qe' pel el qe' p-e' , |-de' - p-de". P–Deالف أ ۱۸. طبق قضیه چبیشف برای متغیر تصادفی P(X- / K) : X الف (K < P( X - // > K ب، پاپک (P(x - a| > K K P(X — a/> K) > 1—], „ s — , Рох — из к) - K K ۱۹. کدام رابطه درست است؟ E(X ’) < E°(X). E(X) = E(X) al E(JX)> JE (x) , вох раё хо, ۲۰. به چند طریق میتوان از بین ۱۰ تیم شرکت کننده در مسابقه فوتبال، به ۳ تیم برنده جایزه داد؟ الف. ه ۷۲ دب. ,Y \ ج. ۵۰ ل. ۲۵ سوالات تشریحی
(هر سؤال ۱/۴ نمره) ۱. فرض کنید به دلیل اظهار نظر یک پژوهشگر می دانیم که ۰/۰۰۱ از افراد بالای پنجاه سال شهری به بیماری قند مبتلا هستند. به علاوه می دانیم نتیجه آزمایش پزشکی برای تعیین اینکه فردی مرض قند دارد یا نه بدین صورت است که با احتمال ۰/۹ نتیجه آزمایش یک فرد
مبتلا مثبت است و با احتمال ۰/۹۵ نتیجه آزمایش یک فرد سالم منفی است احتمال این که نتیجه مثبت باشد را بیابید؟
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
8)"്aച്ഥ
***