. کارشناسی
藥 = دانشگاه پیام نور --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
درس : روشهای پیشرفته آمار رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۳
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
W— در یک نمونه ۷ تایی، ضریب اطمینان )Lշ, Սշ( برابر است با:
119 . * 112 . " 91 . Y 70 . )
27. 2s 27 27
۲- اگر در یک نمونه تصادفی ۵ تایی از X ها و نمونه ۳ تایی از Y هاو و S مجموع رتبه ( ها در نمونه ترکیبی باشد، (E(S و
(, Var( S به ترتیب از چپ به راست عبارتند از:
\ , , \ve . * ۱۱/۲۵ ۲. ۱۳/۵ و \ , , \ y .) ۳- نمونه ای تصادفی به حجم ۴۳ از جامعه ای انتخاب شده است. اگر ( U و مL) یک فاصله اطمینان ۹۵ درصدی برای میانه
باشد، "I برابر است با:
\? . Ý γ.Δ.Υ ו. וץ ץ. זץ ۴- در دنباله ای از ۱۰ مشاهده، اگر R را تعداد گردشی ها تعریف کنیم، میانگین و واریانسی R به ترتیب از چپ به راست برابر
است با:
\/fò , zizy v ۵- آماره آزمون برابر است با:
Υ/ΔΛ . * Υ/ΔΛ . Υ «/γΛ . Υ \| f \ . )
یک متغیر تصادفی مقادیر ۰، ۱، ۲ و ۳ را به تصادف اختیار می کند. مقادیر این متغیر ۳۰ بار مشاهده و در جدول زیر ذخیره شده است. می
2 p = - - خواهیم ازمون کنیم که ایا این متغیر دارای توزیع دو جمله ای با هست یا خیر؟
فراوانی || مقادیر • Y \ A "זו Y. ү ."ו جمع
: ն ۶- در جه آزادی آماره آزمون برابر است * : * * . Y. ャ.ャ \ . )
صفحه ۱ از ۶
"ץ"ן זון וו نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
***
مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک درس : روشهای پیشرفته آمار رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۳
۷- می خواهیم آزمون کنیم که آیا داده های یک جدول توزیع فراوانی که دارای ۱۰ رده است از توزیع نرمال پیروی می کند؟ هیچ اطلاعی از پارامترهای جامعه نداریم. درجه آزادی آماره آزمون برابر است با: z , f ү ү 入 .Y ཤ . ད ・/・%YY . f ..). NYY . Y. . p. Үүq . Ү . [. Үү& . \ از لحاظ کیفی ۴۰ درصد تولیدات یک کارخانه ممتاز، ۳۰ درصد خوب و بقیه آنها متوسط ارزیابی شده اند. اگر فروشگاهی یک محموله ۱۰ تایی از این محصولات خریداری کند : ۹- احتمال اینکه حداکثر ۲ محصول متوسط خریداری کرده باشد برابر است با:
) . γγγ.γ . ||Y AY/. "ו. "ץמץן. f. "וא \ן.
در یک فروشگاه زنجیره ای با توجه به یک نمونه ۱۰۰۰ نفری از مشتریان توزیع فراوانی شکایات به صورت زیر است :
i تعداد نوع شکایت \ کیفیت ΥΔ»
. .Y قیمت "Δώ دیگر موارد ||۳
.W— یک فاصله اطمینان ۹۵ درصدی برای Pl عبارتست از :
(./Υγγ . ./ΥΛΛ ) . * ).ץן.. / ו זןVז ( .W ).ץן.. "וץץןWV ) .W ).קזן. . ו"וזן A ( .ו -- - Pl - —WW برای نسبت - یک فاصله اطمینان ۹۵ درصدی عبارتست از : 2 ( \|•Vለ , \|ffጻ ) .V ()/・V・.い/管ー・).Y ( \|•fለ , \|fጻ\ ) .V (Υ/•ΥΛ . Υ/Δ Δ ). )
۱۲- فراوانی مورد انتظار در سطر دوم و ستون دوم(مربوط به استان دوم و خرابی کلی) برابر است با:
ད” དe/ད། ད. ༈ γ. γ. γ. γ. ャい/ジャ.Y YY人 。い
"ץ"ן זון וו
? (Y نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه***
مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک درس : روشهای پیشرفته آمار رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۳
یک ماشین حمل بار در ۲۰۰ مرتبه جا به جایی بار در سه استان دچار خرابی شده است. جدول فراوانی زیر بر حسب دو متغیر مکان خرابی (سه استان مورد نظر) و نوع خرابی ( جزیی و کلی) تنظیم شده است.
مکان خرابی استان ۳ استان ۲ استان ۱ نوع خرابی ו"ו ?\ *Δ جزیی ?\ የም )2 کلی
"ן ו- آماره استقلال مکان خرابی و نوع خرابی برابر است با: A|. A Y Λ/ΔΛ . Υ A/·从 Y Α/ΔΛ. )
از یک تور تفریحی، ۶ زوج به تصادف انتخاب شده اند. وزن شوهر ۲ و وزن زن اندازه گیری شده اند. نتایج به صورت زیر
است:
Σy" =38596 Σα" =41568 . Σαν =39968. Σy=462 . Σα =484 9 9 9 9 ۱۴- برآورد ( / و / به ترتیب از راست به راست برابر است با: \/r১৭ • rf/১১৭ . f •|aWW 3 –\|A\\ . Y ۱/۰۶۹ ۱. ۹/۲۳۳- و
۱۵-SSTO برابر است با:
YAYOY . Y. Δ. γ'/2γ . γ' ャ・ャャ.Y やY・/人人 。い : برابر است با R? ーい%
•1Ꮙww . * .| Avv . Yo «/8ΔΔ . Υ ./AYY . ) ۱۷- کوواریانس (b و b برابر است با:
\//\•१ . f –\//\•१ . Y ץץ"ץןץ .Y –ו. ץץ"ץןץ
-- - • * : —VA فاصله پیش بینی ۹۵ درصدی برای Уною در سطح 49 = ,Х برابر است با:
(MAYv , 22. A \) t ( \\|YAA YA/2Y2 ) . Y. ( \\\\ . . . YA|. Y \) Y ( \ f/ \AA , YY|\. Y ) .\ ۱۹- در رگرسیون خطی ساده کمیت (b X (X- X برابر است با:
MSR , f SSR . Yo MSE . Y SSE . )
"ץ"ן זון וו
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۳ از ۶***
مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک درس : روشهای پیشرفته آمار رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۳
یک ماشین حمل بار در ۲۰۰ مرتبه جا به جایی بار در سه استان دچار خرابی شده است. جدول فراوانی زیر بر حسب دو متغیر مکان خرابی (سه استان مورد نظر) و نوع خرابی ( جزیی و کلی) تنظیم شده است.
مکان خرابی استان ۳ استان ۲ استان ۱ نوع خرابی ו"ו ?\ *Δ جزیی ?\ የም )2 کلی
"ן ו- آماره استقلال مکان خرابی و نوع خرابی برابر است با: A|. A Y Λ/ΔΛ . Υ A/·从 Y Α/ΔΛ. )
از یک تور تفریحی، ۶ زوج به تصادف انتخاب شده اند. وزن شوهر ۲ و وزن زن اندازه گیری شده اند. نتایج به صورت زیر
است:
Σy" =38596 Σα" =41568 . Σαν =39968. Σy=462 . Σα =484 9 9 9 9 ۱۴- برآورد ( / و / به ترتیب از راست به راست برابر است با: \/r১৭ • rf/১১৭ . f •|aWW 3 –\|A\\ . Y ۱/۰۶۹ ۱. ۹/۲۳۳- و
۱۵-SSTO برابر است با:
YAYOY . Y. Δ. γ'/2γ . γ' ャ・ャャ.Y やY・/人人 。い : برابر است با R? ーい%
•1Ꮙww . * .| Avv . Yo «/8ΔΔ . Υ ./AYY . ) ۱۷- کوواریانس (b و b برابر است با:
\//\•१ . f –\//\•१ . Y ץץ"ץןץ .Y –ו. ץץ"ץןץ
-- - • * : —VA فاصله پیش بینی ۹۵ درصدی برای Уною در سطح 49 = ,Х برابر است با:
(MAYv , 22. A \) t ( \\|YAA YA/2Y2 ) . Y. ( \\\\ . . . YA|. Y \) Y ( \ f/ \AA , YY|\. Y ) .\ ۱۹- در رگرسیون خطی ساده کمیت (b X (X- X برابر است با:
MSR , f SSR . Yo MSE . Y SSE . )
"ץ"ן זון וו
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۳ از ۶***
. کارشناسی
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
= دانشگاه پیام نور مرکز آزمون و سنجش
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
درس : روشهای پیشرفته آمار رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۳
۲۰- هم خطی چند گانه وقتی وجود دارد که : ۱. مشاهدات نمونه ای متغیرهای مستقل به میزان زیادی همبسته باشند. ۲. مشاهدات نمونه ای متغیرهای مستقل و وابسته به میزان زیادی همبسته باشند. ۳. جملات خطای مدل وابسته باشند. ۴. همبستگی بین متغیرهای مستقل و وابسته صفر نباشد. ۲۱- در یک مدل رگرسیونی شامل عرضی از مبدا با یک متغیر وابسته و ۴ متغیر مستقل و ۱۵ مشاهده، درجه آزادی مجموع مربعات رگرسیون و خطا به ترتیب از راست به چپ برابر است با:
A , t . . y. , * . Y \ . , r . Y * } \ . )
۲۲- در رگرسیون با ۳ متغیر مستقل اطلاعات زیر را داریم :
22003=(SSE(X و 20639= (و SSE(X, X و 1997.5 = (X . و SSE(X, X . و از ry برابر است با:
...|γΛΥ . * . [үү4 Y •|\\/ም .V .וןV ו. "ו
سیزده دانشجو در درس آمار به سه روش آموزش داده شده اند. در پایان نمره آنها در جدول زیر ذخیره شده است :
روشهای آموزش روش سوم روش دوم روش اول γV/Δ ΥΛ ΥΔ/Δ \2|N \? \f "זו ११ γΥ/Δ مشاهدات ΥΔ/Δ γΥ/Δ ΥΔ ११ می خواهیم برابری میانگین نمره این سه روش آموزش را آزمون کنیم. "ןץ– SSTR برابر است با: Y१/>}> . ि үү/99 . Y ΥΔ/22 . Υ ו. ללן "וץ ۲۴- MSE برابر است با: \|Q. Y . * \ ץןy .ץ い/ャー .Y \|\? . ) ۲۵- آماره آزمون برابری میانگین نمرات سه روش آموزش برابر است با: \/>१ . ि ꬃ የፇ የ A/S \ . Y. Δ/92. ۱۱/۱۲۳۳ = نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۶***