.
2/S دانشگاه پيامنوي کارشتاسبی N/ عوامکز ازههن و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ نام درس: تحقیق در عملیات رشته تحصیلی / کد درس: آمار ۱۱۱۷۰۳۹
زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۵۰ تشریحی، ۱۰۰
استفاده از: ماشین حساب
ا. در برنامه ریزی خطی کدام گزینه در خصوص جواب موجه درست است؟ الف. همواره یک گوشه است. ب. همواره بهینه است. ج. در تمام محدودیتها صدق می کند. د. حداقل در یکی از محدودیتها صدق می کند. در مسأله برنامه ریزی خطی زیر، با توجه به حل ترسیمی، این مسأله چه حالت خاصی دارد؟ max Z = x1 + 2x2 الف. بهینه چندگانه s.t 2x1 + 4x2 > 8 ب. تبهگن بهینه چند گانه x1 – X2 < 4 ج، تبهگن در گوشه بهینه x1,32 크: 0 د. ناحیه مواجه بی کران . اضافه کردن متغیر مصنوعی به محدودیت موجب: الف. بزرگتر شدن منطقه مواجه می گردد. ب. کوچکتر شدن منطقه مواجه می گردد. ج، تأثیری در منطقه موجه ندارد. د. بستگی به نوع تابع هدف دارد. فضای جواب یک مسئله برنامه ریزی خطی به صورت زیر است. در گوشه A مقدار متغیرهای کمکی (Si, S2) کدامند؟ الف. (1,0) ب. (0,1) : )1,1( د. (0,0)
ஞ் ()
ه. اگر تابلوی بهینه سیمپلکس مدل، دارای مقدار صفر برای یک متغیر غیر اساسی در سطر تابع هدف باشد، آن مدل حتماً دارای حالت خاص:
الف. بهینه چند گانه است. ب. فاقد ناحیه جواب است.
ج، تبهگن است. د. ناحيه جواب بی کران است. ۹. کدامیک از گزینه های زیر جایگزین محدودیت 10-= باز است؟
الف. ه ا– = عاد ب. ۰ - ۳ = . و تا آزاد در علامت
ج. هاک ۲ - د. ه ۱ – x = x






***
.
2/S دانشگاه پيامنوي کارشتاسبی N/ عوامکز ازههن و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ نام درس: تحقیق در عملیات رشته تحصیلی / کد درس: آمار ۱۱۱۷۰۳۹
زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۵۰ تشریحی، ۱۰۰
استفاده از: ماشین حساب
ا. در برنامه ریزی خطی کدام گزینه در خصوص جواب موجه درست است؟ الف. همواره یک گوشه است. ب. همواره بهینه است. ج. در تمام محدودیتها صدق می کند. د. حداقل در یکی از محدودیتها صدق می کند. در مسأله برنامه ریزی خطی زیر، با توجه به حل ترسیمی، این مسأله چه حالت خاصی دارد؟ max Z = x1 + 2x2 الف. بهینه چندگانه s.t 2x1 + 4x2 > 8 ب. تبهگن بهینه چند گانه x1 – X2 < 4 ج، تبهگن در گوشه بهینه x1,32 크: 0 د. ناحیه مواجه بی کران . اضافه کردن متغیر مصنوعی به محدودیت موجب: الف. بزرگتر شدن منطقه مواجه می گردد. ب. کوچکتر شدن منطقه مواجه می گردد. ج، تأثیری در منطقه موجه ندارد. د. بستگی به نوع تابع هدف دارد. فضای جواب یک مسئله برنامه ریزی خطی به صورت زیر است. در گوشه A مقدار متغیرهای کمکی (Si, S2) کدامند؟ الف. (1,0) ب. (0,1) : )1,1( د. (0,0)
ஞ் ()
ه. اگر تابلوی بهینه سیمپلکس مدل، دارای مقدار صفر برای یک متغیر غیر اساسی در سطر تابع هدف باشد، آن مدل حتماً دارای حالت خاص:
الف. بهینه چند گانه است. ب. فاقد ناحیه جواب است.
ج، تبهگن است. د. ناحيه جواب بی کران است. ۹. کدامیک از گزینه های زیر جایگزین محدودیت 10-= باز است؟
الف. ه ا– = عاد ب. ۰ - ۳ = . و تا آزاد در علامت
ج. هاک ۲ - د. ه ۱ – x = x






***
.
2/S دانشگاه پيامنوي کارشتاسبی S) مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع) ارزش هرکس به مزان دنایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ نام درس: تحقیق در عملیات رشته تحصیلی / کد درس: آمار ۱۱۱۷۰۳۹
زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۵۰ تشریحی: ۰
ماشین حساب مجاز است.
استفاده از:
۷. تعداد متغیرهای کمکی برای مسأله زیر چقدر است؟ و از3 + 5 +21 = 2 Min
2x1 – X3 s 2 ۳ .الف X2十X3之2 ۲ .ب x1十x2+ x3 =10 \ g د. ا: 0 < و Y و X1, X
۸ یک مسأله برنامه ریزی خطی دارای ۱۰ متغیر تصمیم ،۸ متغیر کمکی ، ۳ متغیر مصنوعی و ۹ محدودیت است. تعداد متغیرهای اساسی این مسأله در تابلوی سیمپلکس چند تاست؟
الف. ۳ ب. ۸ : * ل. ۱۰ ۹. انتقال از یک تابلوی سیمپلکسی به تابلوی سیمپلکسی بعدی به معنای انتقال از یک جواب: الف. غیر گوشه به جواب گوشه است. ب. غیر گوشه به جواب غیر گوشه است. ج، گوشه به جواب غیر گوشه است. د. گوشه به جواب گوشه است. ۱۰. مسأله برنامه ریزی خطی زیر داده شده است. مقدار 2 در گوشه بهینه چقدر است؟ Мах z = 10x1 — x2 + 5xз — 3x4 + xs ۲۷۰ .الف. ۹۰۰ ب st : 3x + 22 + x + x + 조 90 ۶۵ ۰ .ج. ۳۰۰ د
x1,x2 x3, x4, X5 2.0
۱۱. ضریب S2 در ردیف 2o تابلوی بهینه مساوی ۱۰ است. متغیر متناظر آن در مسأله دوگان:
الف. یک متغیر غیر اساسی است. ب. دارای مقدار صفر است.
ج. یک متغیر اساسی است. د. آزاد در علامت است. ۱۲. در صورتی که 2 مقدار تابع هدف یک مسأله حداکثر سازی با محدودیتهای کوچکتر مساوی باشد و از مقدار تابع هدف مسأله دوگان آن باشد، آنگاه:
الف. 0 Z = y ب. yo ک Z 2 yo & Z د. Z > yo
۱۳. در صورتی که Wo نشان دهنده مقدار تابع هدف دوگان زیر باشد، مقدار آن برابر است با:
Max z = 3x1 + 4x2 الف. صفر S. t : 3x1 + 2x2 > 0 ب، ٤ хq - xэ < 0 Л -с 2x1+ x2 < 0 د. ا٦
31,32 크: 0























***
.
2/S دانشگاه پيامنوي کارشتاسبی N/ عوامکز ازههن و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۵۰ تشریحی، ۱۰۰
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ نام درس: تحقیق در عملیات رشته تحصیلی / کد درس: آمار ۱۱۱۷۰۳۹
استفاده از: ماشین حساب مجاز است.
۱۹. ماتریس 3 و ستون محوری به صورت زیر داده شده است. با توجه به مقدار عنصر محوری، ماتریس بنیادی کدام است؟ 1 3 - 1 B- =| P= || )که ۲ عنصر محوری است( 0 1] 3 T 12 ۔( 1
2 1
2
الف.
.
۱۵. با توجه به سوال ۱۹، ماتریس BT" new کدام است؟
1 闊 | 1 – الف 0 - 0 1] G. 0 ۰ 0 با ; -
۱۹. تعداد متغیرهای اساسی در یک مسأله حمل و نقل با mمبدا و مقصد برابر است با:
m. n – 1 J 101 -- 11 .الف
171. 11 . لـ m + n – 1 :
جدول حمل و نقل زیر را در نظر بگیرید و به سوالات ۱۷ الی ۲۰ پاسخ دهید.
۱۷. جواب موجه آغازین مسئله فوق با استفاده از چه روشی به دست آمده است؟
الف. روش گوشه شمال غربی ب. روش حداقل هزینه ج. روش حداقل سطر






***
.
2/S دانشگاه پيامنوي کارشتاسبی S) مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع) ارزش هرکس به مزان دنایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ نام درس: تحقیق در عملیات رشته تحصیلی / کد درس: آمار ۱۱۱۷۰۳۹
زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۰
۱۸. مقدار C24 برابر است با: الف. ۱۶ ب. ۹ ۱۹. مقدار متغیر اساسی 23 از برابر است با: الف. ۵۰۰ ب. ۹۰۰ ۲۰. مقدار عرضه مبدأ۱ برابر است با:
الف. ۳۵۰ ب. ۵۰ :
سوالات تشریحی (بارم هر سوال ۲ نمره)
۱. یک شرکت تولید کننده مصالح ساختمانی، سفارشی برای الوار در سه اندازه مختلف دریافت کرده است.
تعداد سفارش اندازه
« ... V ۷ متر . .Y \ ۹ متر
. .Y ۱۰ متر
طول الوارهای موجود در شرکت همگی دارای استاندارد ۲۵ متری است، بنابراین شرکت باید الوارهای موجود را به اندازههای سفارش شده برش دهد. این شرکت می خواهد بداند الوارهای استاندارد را با چه الگویی برش بزند تا تعداد کل تخته های الوار مورد نیاز برای تأمین سفارش حداقل گردد. مسئله را به صورت یک مدل برنامه ریزی خطی فرموله کنید.
۲. مسئله برنامه ریزی خطی زیر را به روش سیمپلکسی دو مرحله ای حل کنید.
Min : Z = — px + x + x x x1ー2x2+ x3 三1 –4x1 + x2 + 2x3 = 3 2χ1 – x3 = –1 x1, x2, x3 20








***