.
2/"s دانشگاه پیام نهی کارشناسی - جبرانی ارشد
*... • フ効Sミ。
ŽN مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) =تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ نام درس: آمار ریاضی ۱ - آمار ریاضی (برآوردیابی) رشته تحصیلی اگد درس: آمار - آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ریاضی (محض و کاربردی) ۱۱۱۷۰۲۲- آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰
آمار ریاضی (برآوردیابی)۱۱۱۷۱۵۷
استفاده از: ماشین حساب مجاز است.
X ۱. فرض کنید X دارای توزیع یکنواخت روی بازه (۱ و ۰) باشد. اگر n亡泛= توزیع Y کدام است؟ e) الف - لجستیک استاندارد ب - برنولی با پارامتر - y 1+e ج - کوشی استاندارد د – نرمال استاندارد
۲. اگر X و Y دو متغیر تصادفی مستقل از هم با تابع چگالی یکسان )"ι. Ν (0.σ... آنگاه توزیع 2Z =o کدام است؟
F( 1, 1) - لي to) -g կ(I) -- F (2.2) – الف ۳. فرض کنید {.... و XX) دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع نمایی با پارامتر A باشد. فرض کنید N متغیر N
تصادفی هندسی با پارامتر P و مستقل از متغیرهای {... , , X و1 X} باشد، آنگاه توزیع ,у = xx کدام است؟ lニl
Y-E( (1 – p)A) -- Y مہT(N, A( – الفی Υ-Ε(pλ) -ε د- (T(N, p2 یہ Y X 1 +Х 2 +X 3 4. فرض کنید X3, X2,X متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع نرمال استاندارد هستند و یخچال = Y باشند حال توزیع و ۲ برابر است با: 1 1 1 الف – (0,1) V/ ب - (ت- ,0) N(0,1)-g N د - (ت- ,0) N 4 3 2 - 1 1 X | .oداد اع، تابع حگالی احتما -تی-=f(X باشد ، ته و بع-E- = {کدام است ؟ f باشد سواریخ ذ f(X( π(1+ x") گر رای تابع چگالی ل الف - (۱ و ۱) Cuchy ب - (۱ و ۰)Cuchy ج - (۱و ۰) / د - (۱ و ۱) 9/
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۱ از ۶





***
.
."s دانشگاه پیام نهی کارشناسی - جبرانی ارشد
*... • フ効Sミ。
ŽN مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) =تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ نام درس: آمار ریاضی ۱ - آمار ریاضی (برآوردیابی) رشته تحصیلی اگد درس: آمار - آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ریاضی (محض و کاربردی) ۱۱۱۷۰۲۲- آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰
آمار ریاضی (برآوردیابی)۱۱۱۷۱۵۷
مجاز است.
استفاده از: ماشین حساب
۹ - متغیر تصادفی X با چگالی احتمال ۱> x >۰ تا 4 = () / مفروض است. چگالی احتمال متغیر تصادفی
| > x > ه : " X = / کدام است؟
الف - نمایی با میانگین ۲ ب - نرمال استاندارد با میانگین ۱
ج - یکنواخت با بازه (۱ و ۰) د– گاما با پارامترهاى دو ، دو ۷. اگر X و و X دارای متغیرهای تصادفی مستقل باشند که دارای توزیع دوجمله به ترتیب با پارامترهای (0, m, , (2), (Ti) می باشند حال توزیع و X ۱-- X = {کدام می باشد؟
الف - نمایی با پارامتر 0 ب - دو جمله با پارامتر (و Ti + n , 0)
ج - دو جمله با پارامتر ( 26, n + n) د – دو جمله با پارامتر ( و n, + n ,26)
۸. اگر X1, ...X یک نمونه تصادفی از توزیع پواسن باشند وقتی که به «-Il توزیع W به سمت چه توزیعی میل می کند؟
Ү– пAJ rt F , ү = У Х, so সদ" Σx
1 P,(nA) -3 Boo) -- U )۰ ب - (۱ و N)۰ الف - (۱ و 1 ۹. فرض کنید متغیر تصادفی X برای مقادیر ... ,1,2=X دارای تابع چگالی .);( = (۲) / باشد، در این صورت تابع چگالی " (1-) = کدام است؟ 1 2 1 0,60–30,6-0-5 - f(y( = الف - 0.1 = رة
1 in fy (y) = −ln y 0 < y < 1 – s (y)=(;) * , y =1,2,3,... -g
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۲ از ۶





***
.
عادی دانشکاه پیام نه کارشناسی - جبرانی ارشد * o -- - フ)(ミ。 ŽN مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) ** w W in . - * ==S تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰ نام درس: آمار ریاضی ۱ - آمار ریاضی (برآوردیابی) رشته تحصیلی اگد درس: آمار - آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ریاضی (محض و کاربردی) ۱۱۱۷۰۲۲- آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷ آمار ریاضی (برآوردیابی)۱۱۱۷۱۵۷ استفاده از: ماشین حساب مجاز است. ۱۰. فرض کنید X1, ..., Xn یک نمونه تصادفی مستقل و دارای تابع چگالی یکسان زیر باشند: 6) - = –1.1 2 JC Ο < θ< 1 |1–6 J. F. آنگاه توزیع X = کدام است؟ - . .. 6 Bin(1,6) –- Bin(1) – الف Bin(n,6) –e Bin(n,1–6) –g ۱۱. فرضی X دارای تابع چگالی احتمال داده شده باشد: 1 2 x) = 1 (−)" x = 0,1,2,.... fx (x) ੋ। توزیع احتمال تا ---- = ( کدام است؟ y,2\, 12、吉 1 2 3 - -- - = O,1,2,3,... -ن- ب )I) 'T) y = 0,--- , Z , I, ,... – الفی () ) - 1/2ਂ у „2 1 2 3 - - - = o.l.2.3....ー (子安)' y=0, ,子, ... -- (ឆ្លុះ” y=o 4 3 2 )3( ; ل” TE ۱۲ تابع مولد گشتاور توأم XوY به صورت زیر است؟ м, б.а.)=}} εί 2 توزیع کناری X کدام است؟ الف -(0,1)N ب - (0,2)x*(1) -g N د – (1)t
صفحه ۳از ۶
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰





***
.
عادی دانشکاه پیام نه کارشناسی - جبرانی ارشد
フ効Sミ。
ŽN مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریشی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰
نام درس: آمار ریاضی ۱ - آمار ریاضی (برآوردیابی) رشته تحصیلی اگد درس: آمار - آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ریاضی (محض و کاربردی) ۱۱۱۷۰۲۲- آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷ آمار ریاضی (برآوردیابی)۱۱۱۷۱۵۷
ماشین حساب ۱۳.اگر X و و X , , ..., X یک نمونه تصادفی از توزیع نمایی با میانگین یک باشد آنگاه توزیع (Z = min(X1, ..., X کدام است؟ | الف – نرمال ب - نمایی با میانگین ج - نمایی با میانگین n د- توزیع گاما با پارامترهای m و ۱ ۱۹. فرض کنید X و.... و X1, X یک نمونه تصادف از توزیع یکنواخت (0.1) U باشد توزیع آماره ترتیبی این نمونه کدام است؟ الف –بتا ب – دواجمله ご・l対ーに د – گاما ۱۵. فرض کنید (>... > x > ( آماره های ترتیبی (مرتب - نمونه ای تصادفی به حجم ه از جامعه ای با چگالی 1 > x > 0: تا 2 = () / باشند، چگالی میانه نمونه برابر است با: الف – 1 > x > 0 : ( تاد – 1) "60x ب- 1 > 120x"(1-2x"); 0 < x :- 1<60x (1-x)";0 x > 0; غ(غx – 1) ک120x
۱۹ فرض کنید X و... و X یک نمونه تصادفی از توزیع (0.1) N باشد. آماره بسنده برای 6 کدام است ؟ X X* -> ΣΧ, -ε ХC(Х,– Х) –9 TI X, – الف i-1 i-1 i-1 i=1
- - 2 ۱۷ فرض کنید A , , ..., X یک نمونه تصادفی از چگالی )100#=)0,f(x باشد که در آن 0 < 0 یک آماره بسنده برای
6 کدام است ؟ Πx - ب max{X, ----- ,Xn} – الف i-1 n X, – د min(X,..., X,} --
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۴ از ۶





***