مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ درسی : مکانیک کوانتومی ۲ رشته تحصیلی / کد درسی : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
استفاده از ماشین حساب ساده ، ماشین حساب مهندسی مجاز است
- کدام یک از توابع موج زیر می تواند تابع موج کل توصیف الکترون در اتم هیدروژن باشد؟ ". سه نابی آنک نوی " سه نلی ‘‘ تک نوی
کریم : الأسهم { Yep X الأساس{
2 –Y
... * : *. L# . * * * - -- -- • ** -- برای یک ملکول سه اتمی که تنها می تواند دوران کند هامیلتونی بصورت H fāj است انرژی این سیستم برابر است با:؟ (1ll عدد صحیح)
9hom? -" |hom ? -W |hom ? . Y hom? :) 2I 3I I 2I
–r تابع موج شعاعی اتم هیدروژن (R2 فرض شود مقدار چشم داشتی o کدام است؟ ) ... 1 f 1 . Y. 1 .Y صفر
2a. 4a, Clo
f— کدام یک از مجموعههای زیر که بیان گر اعداد کوانتمی )n, l, m( برای اتم هیدروژن است غیرممکن می باشد؟
(3,2,4-2) ' (3,1,—2) -" (3,1,–1) " (2,1,–1) |
۵- در اثر بهنجار زیمن تبهگنی تراز 2 = ( اولین حالت برانگیخته) چند گانه است؟
* : * * .x. ャ.Y \ . )
۶- اگر اتم هیدروژن در یک میدان مغناطیسی ثابت B = B قرار داشته باشد، کدام گروه از عملگرهای زیر می تواند جزء عملگرهای همزمان جابجا شونده باشند؟
.Y ... )
թ.L.L, H, L. , Ly. " H.L*,L, հ.L.L:
۷- اسپینی در 0 = t با اسپینور : | توصیف می شود احتمال اینکه برای یک مقدار .+ بدست آید چقدر
است ؟
_1 * 1 .r \ . Y ۱. صفر 2 2
γΥ/Υ Λ Υ και
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۱ از ۴








***
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
--- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ درسی : مکانیک کوانتومی ۲ رشته تحصیلی / کد درسی : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
A— اسپینی در 0 = t در ویژه حالت تگ با ویژه مقدار قرار دارد اسپین را در میدان مغناطیسی
B = Bk قرار می دهیم مقدار چشم داشتی عملگر یک در لحظه : چقدر است؟ f ή . Υ 方 .Y 方 ... )
—t - cos 2a. –sin 2ax 2 2 2
ذره ای تحت پتانسیل (۳) قرار دارد کدام دسته از عملگرها می توانند عملگرهای همزمان جابجا پذیر برای این پتانسیل باشند؟
L*.S*, L.S. ' Jo, Loso,S Y L*.S*, J.S. " յ .L.s.յ :)
१
.W— مقدار تکانه زاویه ای کلی برای جمع دو حالت 1 = L و 2 = L2 چند حالت می تواند داشته باشد؟ * .* ャ.ャ * Y A . ) ۱۱- در اثر اشتارک تقریب مرتبه اول انرژی حالت پایه چقدر است؟
–3Eea. ." 3Eea Y +3Eea, . Y ۱. صفر
C. 1 + a
" - هامیلتونی سیستمی به صورت ("، "H = (a است. تصحیح مرتبه اول در ترازهای این سیستم کدام است ؟ a. a. f 2a,0 . Y. 2a.* 。ャ 2a,2a ... ) 2’ 2 2 ۱۳- اثر اسپین مدار حالت 3 = در اتم هیدروژن را به چند تراز تجزیه می کند؟ Q . Y. * . r ャ.Y ャ.い
۱۴- اندازه حرکت زاویه ای کل الکترون های اتم هیلیوم (He) همواره چه مضربی از h است؟
f . Y. .Y
) ... نیمه صحیح صحیح ناصحیح نامشخص
WΔ- پیامد ناوردایی چرخشی دار مکانیک کوانتمی کدام گزینه است؟ ۱. پایستگی تکانه خطی ۰۲ پایستگی انرژی سیستم
" . پایستگی تکانه زاویه ای ۴. همه موارد
γΥ/Υ Λ Υ και
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴







***
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
--- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ درسی : مکانیک کوانتومی ۲
رشته تحصیلی / کد درسی : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
۱۶- جواب معادله شرودینگرشعاعی در سه بعد برای چاه پتانسیل سه بعدی نامتناهی کدام است؟ R (r)=Aj, (Kr.) V R (r)=Aj, (Kr)+ Bn, (Kr) :) R (r)=Aj, (iKr.) * R (r)=Bn, (Kr) V
۱۷- کدام یک از روابط جابه جایی زیر صحیح نیست؟ [L., L.] = ħL, * [L , L ] = ħL V [լ.L.]=0 [լ.L.]=0
۱۸- مقدار چشم داشتی عبارت (6 sin 0La sin ) کدام است؟
_j hr 2 . Y. 1 : « 2.2 . Y. 1 . صمة i hr --h*r* 方“r صعر
۱۹- حاصل عبارت زیر کدام است؟ (L; +L.)Y, (0,0) =?
2hoy, (9, p) f 4hΥ., (θ,φ) . Y. 6hΥ., (θ, φ) .Y ۱. صفر
۲۰- تابع موج الکترونی در اتم هیدروژن بصورت زیر است مقدار چشم داشتی انرژی آن چقدر است؟( E انرژی حالت پایه )
1 (%+2% +V.] f . Y. .Y ... ) E, 罢E 罢E 芸E 24 24 24 سوالات تشریحی ۱- با توجه به روابط ذیل نمایشهای ماتریسی LL۲۰LL را برای حالت 2 = / بیابید. ۱،۷۵ نمره (lm'L. |lm)= mħò,,,,, Im Llm)=hol (1 + )–m (m )ö„„ L = L ily ۲- مقادیر چشم داشتی زیر را حساب کنید. ۱،۷۵ نمره 《、〉 (y 20 /、 |Y.) γΥ/Υ Λ Υ και نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۳ از ۴




***
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
--- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ درسی : مکانیک کوانتومی ۲
رشته تحصیلی / کد درسی : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
۱۶- جواب معادله شرودینگرشعاعی در سه بعد برای چاه پتانسیل سه بعدی نامتناهی کدام است؟ R (r)=Aj, (Kr.) V R (r)=Aj, (Kr)+ Bn, (Kr) :) R (r)=Aj, (iKr.) * R (r)=Bn, (Kr) V
۱۷- کدام یک از روابط جابه جایی زیر صحیح نیست؟ [L., L.] = ħL, * [L , L ] = ħL V [լ.L.]=0 [լ.L.]=0
۱۸- مقدار چشم داشتی عبارت (6 sin 0La sin ) کدام است؟
_j hr 2 . Y. 1 : « 2.2 . Y. 1 . صمة i hr --h*r* 方“r صعر
۱۹- حاصل عبارت زیر کدام است؟ (L; +L.)Y, (0,0) =?
2hoy, (9, p) f 4hΥ., (θ,φ) . Y. 6hΥ., (θ, φ) .Y ۱. صفر
۲۰- تابع موج الکترونی در اتم هیدروژن بصورت زیر است مقدار چشم داشتی انرژی آن چقدر است؟( E انرژی حالت پایه )
1 (%+2% +V.] f . Y. .Y ... ) E, 罢E 罢E 芸E 24 24 24 سوالات تشریحی ۱- با توجه به روابط ذیل نمایشهای ماتریسی LL۲۰LL را برای حالت 2 = / بیابید. ۱،۷۵ نمره (lm'L. |lm)= mħò,,,,, Im Llm)=hol (1 + )–m (m )ö„„ L = L ily ۲- مقادیر چشم داشتی زیر را حساب کنید. ۱،۷۵ نمره 《、〉 (y 20 /、 |Y.) γΥ/Υ Λ Υ και نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۳ از ۴




***
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
--- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ درسی : مکانیک کوانتومی ۲ رشته تحصیلی / کد درسی : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
۳- الکترونی در میدان کولنی یک پروتون در حالتی است که با تابع موج زیر توصیف می شود: A (W. 十4/L十y) — Мои „)
الف) مقدار ثابت A را حساب کنید. ب) احتمالی هر یک از مقادیر پL را برای 0.1 = / حساب کنید.
"χω ).ΥΔ ۴- الف ) اثر نابهنجار زیمن را توضیح دهید و هامیلتونی آن را بنویسید ب) شکافتگی ترازها را برای 2 = n رسم کنید(اثر نابهنجار زیمن)
γΥ/Υ Λ Υ και
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۴








***