.2/S دانشگاه پيامنوي کارشتاسبی ŽNS مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵نام درس : ریاضی مهندسی رشته تحصیلی کد درس: کامپیوتر(سنتی - تجمیع) ۱۱۱۱۰۹۵-برق (کلیه گرایشها)-مهندسی پزشکی (کلیه گرایشها)-خودرو- راه آهن جریه - رباتیک مهندسی شیمی - عمران -متالوژی مکانیک - هوا فضا ۱۱۱۱۴۱۱زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰استفاده از:۱۸. شکلی متعارف 0 = ,I ، + 2e u +e”u کدام است؟الف سهمی گون با هذلولی گونا ج بیضی گون د معادله گرماست. ۱۹. معادله Xuyx-uy = 3y دارای جوابی به کدام شکل زیر است؟u = x + F(x)+G(y) – u=xy+F(x)+"Gou Jøu=y+! (F(x)+giy), u = y + F(x)+G(y) a۲۰. کدامیک از توابع زیر جوابی از معادله انتشار گرما (u = l) است؟— х(x,t) е Fi (x,t) ρ rt ll ( X , t ) = لبا ll ( X , t ) = الف t sí x/Ft F. u(x)=*, u(x,t)=بارم هر سوالی ۲ نمره ۱. نشان دهید معادلات کوشی - ریمان برای تابع f(z) = Wy در 0 = 2 برقرار است ولی این تابع در 0 = 2 تحلیلی نیست.۲. الف) مکان هندسی اکا i + ۲- چرا پیدا کنید. ب) معادله 2 = 1- "e برای 2 ک0 کO چند جواب دارد.۳. الف) ابتدا سری فوریه کسینوسی تابع f(x) = X را در بازه 2 > x > 0 بدست آورید. ب) به کمک اتحاد پارسوال و اثر آن بر روی جوا 7* - 1الف) نشان دهسد مقدا اں --- است.) ( لی سمبی و سری آ با برابر آنt .xXls. Flt 3. |x 0۴. معادله ۹ دی ۱ اداش اسط داده شد کنسد. и —» 0 |x|-> co ریر را با دسرای ه شده حل کنی| и(x,0) = eنیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴ ***