فیلم های رشته های فنی مهندسی - به زبان فارسی

بر روی موضوع مورد نظر خود کلیک کنید

آموزش مهندسی عمران آموزش مهندسی نرم‌افزار آموزش مهندسی مکانیک
آموزش مهندسی معماری آموزش مهندسی برق مهندسی برق قدرت
آموزش آموزش مهندسی کنترل آموزش مهندسی صنایع آموزش مهندسی شیمی
آموزش مهندسی پزشکی آموزش های رایگان آموزش علوم اقتصادی و مالی
آموزش برنامه نویسی آموزش طراحی وب و وردپرس آموزش آفیس و اکسل

فیلم های آموزشی درس آنالیز ریاضی

4 رای
 ویدئو آموزشی  آنالیز ریاضی

توضیحات درس

درباره استاد : امید نقشینه ارجمند

دکتر امید نقشینه ارجمند، استادیار دانش‌کده ریاضی دانش‌گاه صنعتی امیرکبیر است. او مقاطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکترای خود را در رشته ریاضی در دانش‌گاه صنعتی شریف طی کرده است. پایان‌نامه دکترای او در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی بوده است و علاوه بر آن به آنالیز ریاضی، آمار و احتمال و فرایندهای تصادفی و نظریه بازی‌ها علاقه‌مند است. طرح و حل مسأله‌های ابتکاری و برگزاری مسابقات ریاضی در سطوح دبیرستان و دانش‌گاه هم از جمله علاقه‌مندی‌ها و فعالیت‌های او است.

    جلسه اول - مروری بر مطالب مبانی آنالیز ریاضی

    جلسه دوم - شروع فصل۲، تعریف فضای متری و چند مثال

    جلسه سوم - تعریف همگرایی دنباله ها و قضایای مقدماتی

    جلسه چهارم - بررسی هم سان ریختی و ناوردایی توپولوژیک و مجموعه های باز و بسته و خواص آن ها

    جلسه دهم - تعریف فضای هم‌بند، قضیه مقدار میانی تعمیم‌یافته،خاصیت توپولوژیک بودن هم‌بندی

    جلسه یازدهم - ساختن تعریف فشردگی پوششی،تعریف پوشش باز و زیرپوشش ،لم عدد ؟ و اثبات معادل بدون فشردگی دنباله ای و پوششی

    جلسه دوازدهم - ادامه بحث در مورد هم بندی ،چند صورت برای تعریف همبندی ، تعریف همبندی مسیری و بررسی رابطه بین همبندی و همبندی مسیری

    جلسه سیزدهم - حل چند مساله جدید

    جلسه چهاردهم - تعریف کران داری کل، تعمیم قضیه هاتیه -بول، تقریف فضای متریک تام و بیان و اثبات قضیه در مورد آن

    جلسه پانزدهم - مجموعه های کانتوری، تعریف مجموعه های کانتور و اثبات برخی خواص آن، تصویر پیوسته کانتور و خم های فضاپرکن

    جلسه شانزدهم - تکمیل بحث در مورد فضاهای کانورتوری، یادآوری مطالب تکراری مشتق، تعریف فضاهای هموار،توابع تحلیلی و معرفی تابعی که بی نهایت بار مشتق پذیر است ولی تحلیلی نیست

    جلسه هفدهم - تکمیل اثبات مسایل ناقص قبل، قضیه کامل سازی فضاهای متری

    جلسه هیجدهم - قضیه تقریب سازی تیلور،تعریف انتگرال ریمان و داربو

    جلسه نوزدهم - مثال از توبع دیریکله،خط کش،پلکانی زنو،بحث در مورد پارادوکس زنو در مورد عدم امکان حرکت،تعریف مجموعه پوچ،بیان صورت قضیه ریمان-لبگ

    جلسه دوم - تعریف فضای متری و چند مثال

    جلسه بیستم - اثبات قضیه ریمان لبگ و بیان چند نتیجه آن

    جلسه بیست و یکم - بیان چند قضیه در مورد انتگرال پذیری، قضیه اساسی حسابان ومثال پلکان شیطان

    جلسه بیست و دوم - همگرایی نقطه ای و یکنواخت و ارتباط بین آن ها، تعریف متریک یکنواخت، ارتباط پیوستگی و همگرایی یکنواخت، کامل بودن فضای cb

    جلسه بیست و سوم - همگرایی یکنواخت و انتگرال ریمان، قضایای همگرایی، مثالی درمورد همگرایی نقطه ای و انتگرال ریمان، همگرایی ریمان و مشتق، صورت قضیه اصلی و بیان چند مثال نقض

    جلسه بیست و چهارم - ادامه بحث درمورد همگرایی بکنواخت و مشتق، سری توانی و همگرایی یکنواخت، مشتق گیری و انتگرال گیری از سری توانی

    جلسه بیست و پنجم - بحث در مورد ارتباط همگرایی بکنواخت و هم پیوستگی، بیان صورت قضایای آرزلا،اسکولی و هانیه برل برای فضای تابعی

    جلسه بیست و ششم - قضیه آرزلا-اسکولی،صورت قضیه تقریب وایرشتراوس، چند کلمه در مورد قضیه اعداد بزرگ

    جلسه بیست و هفتم - تعریف دنباله های دیراک، اثبات قضیه به کمک دنباله دیراک

    جلسه بیست و هشتم - اثبات احتمالاتی برای قضیه تقریب وابرشتراوس، بیان ایده های اثبات سوم با کمک تابع قدرمطلق

    جلسه چهارم - تعریف هم سان ریختی و ناوردایی توپولوژیک ، مجموعه های باز و بسته و برخی خواص آن ها

    جلسه پنجم - اثبات قضیه بسته بودن limS، توصیف زیرمجموعه‌های باز R, بحث در مورد زیرمجموعه‌های بسته R

    جلسه ششم - تعریف توپولوژیک پیوستگی، توپولوژی و ارتباط آن با فضای متری، مفاهیم بستار، درون و مرز، صورت قضیه توپولوژی القائی

    جلسه هفتم – مجموعه‌های باز و بسته در زیرفضا، نقاط خوشه‌ای و نقاط چگالی، فضای حاصل‌ضرب و مترهای مختلف، دنباله کوشی و فضای کامل

    جلسه هشتم - ادامه بحث فضای‌های کامل، تعریف فشردگی دنباله‌ای و بیان و اثبات چند قضیه مقدماتی

    جلسه نهم – آشیانه‌های فشرده، قضیه ماکسیمم و مینیمم، بسته مطلق و کران‌دار مطلق بودن فضاهای فشرده، توپولوژیک بودن خاصیت فشردگی و ارتباط فشردگی و پیوستگی

نطر کاربران درباره این مطلب
نظر شما درباره این مطلب:

نام :

پیشنهاد :