توضیحات درس

از اهداف این درس آشنايي با مفهوم احتمال، تعريف متغير هاي تصادفي و مشخصات اصلي متغير هاي تصادفي دوگانه و تعميم آن به دنباله هاي تصادفي می تواند نام برد. سر فصل مطالب این درس : 1- آشنايي با مفهوم مدل تصادفي، تئوري احتمال و تعاريف مربوطه 2- مروري بر تئوري مجموعه ها و بيان تئوري احتمال برآن اساس 3- احتمال شرطي، استقلال ، رخدادها و قضية بيز 4- آزمايشهاي تكراري و تعميم تعريف احتمال، آزمايش برنولي، رفتار مجانبي و آشنايي با تابع گوسي 5- قانون اعداد بزرگ، قضية پواسون و نقاط تصادفي پواسون 6- مفهوم متغير تصادفي، تابع CDF و PDF انواع متغيرهاي تصادفي 7- معرفي متغير هاي تصادفي خاص ، مانند يكنواخت، نمايي، باينري، دوجمله اي ، پواسون، نرمال، ... 8- توابع متغيرهاي تصادفي ، تعيين تابع چگالي و توليد متغير تصادفي با توزيع دلخواه Rayleigh, Lognormal -9 آشنايي با متغيرهاي تصادفي 10- آشنايي با آماره ها شامل ميانگين، واريانس، ميانه، تابع -مشخصه و كاربردهاي آنها 11- نامساوي هاي احتمالي مانند چبي چف، ماركوف ، چرنوف،.... 12- دو متغير تصادفي و مفهوم چگالي مشترك، توابعي از دو متغير تصادفي، معرفي متغيرهاي Rayleigh, Rice تصادفي 13- توابع مشخصه و گشتاورهاي دو بعدي، استقلال، توابع مشتركاً نرمال و قضاياي مربوطه 14- تابع چگالي شرطي، همبستگي دو متغير تصادفي، تخمين و انواع آن، معيارهاي ML, MAP,MMSE 15- قابليت اطمينان و اهميت آن در سيستم هاي موازي 16- دنباله هاي تصادفي و تعميم مباحث متغير هاي تصادفي دو بعدي به دنبال هها، ماتريس همبستگي و كوواريانس، ميانگين شرطي، بردار تصادفي نرمال، ميانگين و واريانس نمونه، تخمين، ... 17- همگرايي تصادفي و انواع آن ، قضية CLT 18- آشنايي با فرايندهاي تصادفي مرجع : Papoulis, Probability & Statistics, Prentice Hall, new edition

درباره استاد : محمد مهدی نایبی

دکتر نایبی عضو هیئت علمی و استاد تمام دانشکده برق دانشگاه شریف است. وی مدارک کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در رشته مهندسی برق گرایش الکترونیک از دانشگاه صنعتی شریف ، و دکترای خود را در رشته مهندسی برق گرایش مخابرات از دانشگاه تربیت مدرس اخذ نموده است. زمینه ی فعالیت دکتر نایبی مخابرات می باشد.